Упростите выражение:(a+4b)^2-(4b-3a)(4b+3a)+a(3b-5a)

Для того, чтоб решить уравнение (a + 4b)² - (4b - 3a)(4b + 3a) + a(3b - 5a) мы с вами обязаны выполнить последующие преображенья:

1. открыть все скобки в данном выражении;

2. выполнить сортировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок применим формулы сокращенного умножения и правило умножения одночленов на многочлен:

(a + 4b)² - (4b - 3a)(4b + 3a) + a(3b - 5a) = a² + 8ab + 16b² - 16b² + 9a² + 3ab - 5a²;

Выполним приведение сходственных:

a² + 8ab + 16b² - 16b² + 9a² + 3ab - 5a² = a² + 9a² - 5a² + 8ab + 3ab + 16b² - 16b² = 5a² + 11ab.