Найдите значение параметра А, при котором корешки уравнения x - 4x

Нам дано квадратное уравнение, потому воспользуемся аксиомой Виета:

Если x₁ и x₂  корешки квадратного уравнения a * x² + b * x + c = 0, то сумма корней одинакова отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней одинаково отношению коэффициентов c и a.

x - 4 * x - A = 0;

x₁ + x₂ = 4;

x₁ * x₂ = -A.

Выразим x₁ и подставим его в выражение 5 * x₂ - 3 * x₁ = 28:

x₁ = 4 - x_2;

5 * x₂ - 12 + 3 * x₂ = 28;

x₂ = 5;

x₁ = 4 - 5 = -1.

Подставим x₂ и x₁ в произведение корней, чтобы отыскать A:

-1 * 5 = -A;

A = 5.

Ответ: А = 5.