Упростите выражения sin^2a+cos^2a+sin^2a:cos^2a

1. Упростим данное тригонометрические выражение, которого обозначим через Т = sin² + cos² + sin² : cos². Представим, что рассматриваются такие углы , для которых данное выражение имеет смысл.
2. Используем формулу sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество). Тогда, данное выражение примет вид: Т = 1 + (sin / cos)².
3. Теперь применим формулу tg = sin / cos. Получим: Т = 1 + (tg)² = 1 + tg².
4. Используя формулу 1 + tg² = 1 / cos², завершим упрощение: Т = 1 / cos².

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то sin² + cos² + sin² : cos² = 1 / cos².