Решить уравнение Х^3+9X^2+6X+36=0

Для того, чтоб найти решение x³ + 4x² - 9x - 36 = 0 уравнения мы начнем с группировки слагаемых в левой его доли.

Группируем первые два слагаемых и заключительные два. Итак, получим уравнение:

(x³ + 4x²) - (9x - 36) = 0;

Из первой скобке вынесем x² как общий множитель и 9 из 2-ой скобки и получаем уравнение:

x²(x + 4) - 9(x + 4) = 0;

Вынесем скобку как общий множитель:

(x + 4)(x² - 9) = 0;

(x + 4)(x - 3)(x + 3) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x + 4 = 0;

x = -4;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = -3.