Часы демонстрируют 2:00. Через сколько минут меж минутной и часовой стрелкой

В 2:00 угол меж минутной и часовой стрелкой сочиняет 1/6 от полного угла и равен 60.

В последующий раз таковой же угол меж минутной и часовой стрелкой будет в момент, когда минутная стрелка опередит часовую на таковой же угол.

Пусть х - угол, на который сдвинется часовая стрелка к моменту, когда угол меж минутной и часовой стрелкой вновь составит 60.

Тогда (60 + х) угол меж 0 часов и часовой стрелкой в этот момент.

Минутная стрелка движется в 12 раз прытче часовой, означает, за это же время она сдвинется на угол 12х.

В интересующий нас момент медли разность между углами 12х и (60 + х) обязана быть таковой же, как и в 2:00, т.е. 60:

12х - (60 + х) = 60;

11х = 120;

х = 120/11.

На минутку, когда произойдет интересующий нас момент, указывает минутная стрелка, найдем угол меж минутной стрелкой и 0 часов:

12х = 120/11 * 12 = 1440/11.

1 минутка соответствует 1/60 * 360 = 3, означает, в интересующий нас момент часы будут демонстрировать число минут одинаковое:

1440/11 / 3 = 480/11 = 43⁷/₁₁.

43⁷/₁₁ и есть число минут, которой пройдет с 2:00 до момента когда между минутной и часовой стрелкой будет тот же угол.

Ответ: через 43⁷/₁₁ мин.