В урне 11 белых и 14 темных шаров. Из урны поочередно

1) Варианты выбора из 3 шаров, если заключительный белоснежный, и возможность этого действия:

Белый, белоснежный, белоснежный 11/25 * 10/24 * 9/23 = 990/13800.

Белый, темный, белый - 11/25 * 14/24 * 10/23 = 1540/13800.

Темный, белоснежный, белоснежный - 14/25 * 11/24 * 10/23 = 1540/13800.

Черный, темный, белоснежный - 14/25 * 13/24 * 11/23 = 2002/13800.

Суммируем вероятности: 990/13800 + 1540/13800 + 1540/13800 + 2002/13800 = 6072/13800 = 0,44.

Ответ: возможность выбора белоснежного шара третьим по счету равна 0,44.

2) Варианты выбора шаров, если желая бы 1 белоснежный, и вероятности действия:

1 Белоснежный и 2 темных шара: С(1,11) * С(2,14) / С(3,25) = (11! / (1! * 10!) * 14! / (2! * 12!)) / (25! / (3! * 22!)) = (11 * 13 * 14 / 2) / (23 * 24 * 25 / 6) = 6006/13800.

2 белоснежных и 1 темный шар: С(2,11) * С(1,14) / С(3,25) = (11! / (2! * 9!) * 14! / (1! * 13!)) / (25! / (3! * 22!)) = ((10 * 11 / 2) * 14) / (23 * 24 * 25 / 6) = 4620/13800.

3 белоснежных шара: С(3,11) / С(3,25) = (11! / (3! * 8!)) / (25! / (3! * 22!)) = (9 * 10 * 11 / 6) / (23 * 24 * 25 / 6) = 990/13800.

Теперь посчитаем сумму вероятностей: 6006/13800 + 4620/13800 + 990/13800 = 11616/13800 = 0,84.

Ответ: возможность, что из 3х избранных шаров, желая бы 1 будет белоснежным, сочиняет 0,84.