Чему равен меньший положительный период функции y=cos 3x?

1. Для того, чтобы отыскать наименьший положительный период функции y = cos(3 * x), воспользуемся тем, что для функции y = cosх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * . Это значит, что при меньшем Т = 2 * производится равенство cos(х + Т) = cosх.
2. Представим, что для данной тригонометрической функции y = cos(3 * x) угол Т₀ является наименьшим положительным периодом. Тогда, cos(3 * (x + Т₀)) = cos(3 * x). Имеем 3 * (x + Т₀) = 3 * x + 2 * либо 3 * x + 3 * Т₀ = 3 * x + 2 * , откуда 3 * Т₀ = 2 * . Поделим обе доли заключительного равенства на 3. Тогда, получим: Т₀ = 2 * /3.

Ответ: Наименьший положительный период функции y = cos(3 * x) равен 2 * /3.