Решите уравнание (х-2)(х в квадрате+3х-4)=0

Имеем уравнение:

(x - 2)^(1/2) * (x^2 + 3 * x - 4) = 0;

Сначала найдем огромное количество возможных значений переменной:

x - 2 gt;= 0;

x gt;= 2 - ОДЗ.

Левая часть уравнения представлена в виде творения множителей. Творение одинаково нулю тогда, когда желая бы один из множителей равен нулю:

1) (x - 2)^(1/2) = 0;

x - 2 = 0;

x = 2;

2) x^2 + 3 * x - 4 = 0;

D = 9 + 4 * 4 = 25;

x1 = (-3 - 5)/2 = -4;

x2 = (-3 + 5)/2 = 1;

Оба значения не входят в ОДЗ, означает, уравнение имеет лишь один корень.

Ответ: 2.