В ящике находится 5 белых, 1 темный и 3 бардовых шара.

Всего в нашем распоряжении 5 + 1 + 3 = 9 шаров.

Обозначим белый Б, темный Ч, а красный К.

Тогда есть последующие подходящие по условию варианты выбора 2 шаров:

ББ, БЧ, БК, ЧБ, КБ.

Возможность ББ: 5/9 * 4/8 = 20/72.

Возможность БЧ: 5/9 * 1/8 = 5/72.

Возможность БК: 5/9 * 3/8 = 15/72.

Возможность ЧБ: 1/9 * 5/8 = 5/72.

Возможность КБ: 3/9 * 5/8 = 15/72.

Суммируем полученные вероятности.

20/72 + 5/72 + 15/72 + 5/72 + 15/72 = 60/72 = 5/6.

Ответ: возможность вытащить желая бы  белоснежный шар составляет 5/6.