Найдите меньшее значение a , при котором сумма квадратов корней уравнения

Имеем квадратное уравнение

x^2 + 4 * a * x + a^2 = 0;

Запишем аксиому Виета:

x1 + x2 = -4 * a;

x1 * x2 = a^2;

По условию задачи сумма корней уравнения одинакова 2,24, означает:

x1^2 + x2^2 = 2,24;

Сумма квадратов находится в составе квадрата суммы корней:

x1^2 + x2^2 + 2 * x1 * x2 - 2 * x1 * x2 = (x1 + x2)^2 - 2 * x1 * x2 = 2,24;

(-4 * a)^2 - 2 * a^2 = 2,24;

16 * a^2 - 2 * a^2 = 2,24;

14 * a^2 = 2,24;

a^2 = 0,16;

a1 = -0,4;

a2 = 0,4.

Меньшее значение a из критерий задачки - -0,4.