Так как по главному тригонометрическому тождеству sin2x + cos2x = 1, то sin2x = 1 cos2x, следовательно получим уравнение:
t2 + 2 = 3t.
Перенесем все в левую часть и решим уравнение:
t2 3t + 2 = 0;
D = b2 4 * a * c = 32 4 * 1 * 2 = 9 8 = 1.
t1 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 = 21;
t1 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 = 20.
Сделав оборотную подстановку, получим, что
sin2x = 1 либо sin2x = 0.
Решим 1-ое уравнение. Применим формулу снижения ступени sin2x = (1 cos 2x) / 2, получим:
(1 cos 2x) / 2 = 1;
1 cos 2x = 1 * 2;
1 cos 2x = 2;
cos 2x = 1 2;
cos 2x = - 1;
2x = п + 2пn, n из огромного количества Z целых чисел;
х = п/2 + пn, n из огромного количества Z.
Решим второе уравнение:
sin2x = 0;
sin x = 0;
x = пn, n из огромного количества Z.
Ответ: п/2 + пn; пn, n из огромного количества Z.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.