Найдите число, которое при разделение на 3, на 5 и на

   1. Если вычтем из искомого числа x единицу, то приобретенное число будет делиться на 3, 5 и 13:

• x - 1 = 3k1; (1)
• x - 1 = 5k2; (2)
• x - 1 = 13k3, (3) где

• k1, k2 и k3 - произвольные естественные числа.

   2. Поскольку делители 3, 5 и 13 обоюдно простые числа, то из уравнений (1), (2) и (3) следует, что x - 1 делится на их творение:

• x - 1 = НОК(3, 5, 13) * k, k N;
• x - 1 = (3 * 5 * 13) * k;
• x - 1 = 195k;
• x = 195k + 1.

   3. Меньшее число, удовлетворяющее условию задачки, получим при k = 1:

      x = 195 * 1 + 1 = 196.

   Ответ: 196.