Решить уравнение 3(х-5)^2=6

1) Применим формулу сокращенного умножения для квадрата разности 2-ух чисел и запишем:

3 * (х^2 - 2 * х * 5 + 5^2) = 6;

3 * (х^2 - 10х + 25) = 6.

2) Сократим уравнение на 3, то есть разделим обе доли уравнения на число 3:

х^2 - 10х + 25 = 2.

3) Перенесем 2 в левую часть уравнения с обратным знаком:

х^2 - 10х + 25 - 2 = 0;

х^2 - 10х + 23 = 0.

4) Решим получившееся квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 23 = 100 - 92 = 8;

х₁ = (-(-10) + 8) / (2 * 1);

х₁ = (10 + 22) / 2;

х₁ = 5 + 2;

х₂ = (-(-10) - 8) / (2 * 1);

х₂ = (10 - 22) / 2;

х₂ = 5 - 2.

Ответ: х₁ = 5 + 2; х₂ = 5 - 2.