Найдите наибольшее значение функции . у=12+9x-2x^

Имеем функцию:

y = 12 + 9 * x - 2 * x^2;

Для того, чтоб найти наивеличайшее значение функции, преобразуем ее формулу:

12 + 9 * x - 2 * x^2 = -2 * (x^2 - 4,5 * x - 6) = -2 * (x^2 - 2 * x * 2,25 + 5,0625 - 11,0625) = -2 * (x - 2,25)^2 + 22,125.

Как лицезреем функция - квадратичная, график - парабола, ветки которой направлены вниз. В то же время формула функции представляет собой разность положительного числа и двойного квадрата числа. Выражение воспринимает величайшее значение при равенстве нулю квадрата, то есть:

ymax = 22,125.