Разложите на множители квадратный трехчлен 3 х2 + х 2

Для того, чтоб квадратный трехчлен 3x² + x - 2 представить в виде творения мы с вами обязаны до этого всего найти корешки квадратного уравнения, когда приравняем его к нулю.

3x² + x - 2 = 0;

Для нахождения корней вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 1² - 4 * 3 * (-2) = 1 + 24 = 25;

Сейчас перейдем к нахождению корней уравнения.

x₁ = (-b + D)/2a = (-1 + 25)/2 * 3 = (-1 + 5)/6 = 4/6 = 2/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-1 - 25)/2 * 3 = (-1 - 5)/6 = -6/6 = -1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + 2x + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² + x - 2 = 3(x - 2/3)(x + 1) = (3x - 2)(x + 1).