0,5 в ступени x-5=4* корень 4-й ступени из 2

0,5^{(x - 5)} = 4 * ⁴2.

Представим обе части уравнения как ступени с основанием 2.

(1/2)^{(x - 5)} = 2² * 2^1/4.

Деяния со ступенями: aⁿa^m = a^n + m; (aⁿ)^m=a^nm.

(2^-1)^{(x - 5)} = 2^{2 + 1/4}.

2^{-(x - 5)} = 2^{2 1/4}.

Переведем 2 1/4 в десятичную дробь: 2 1/4 = 2,25.

2^{(5 - х)} = 2^2,25.

Основания ступени одинаковы, означает, одинаковы и характеристики ступени. Приравниваем характеристики ступеней.

5 - х = 2,25.

-х = 2,25 - 5.

-х = -2,75.

х = 2,75.

Ответ: корень уравнения равен 2,75.