Когда деток отправляли в лагерь то не прибыл один заказанный автобус

Обозначим число заказанных автобусов через х, а число число малышей, которые обязаны были разместится в одном автобусе через у.

Тогда общее число малышей одинаково х * у.

Сообразно условию задачки, когда не прибыл один заказанный автобус, в каждом автобусе пришлось расположить но 3 ребёнка больше, чем предполагалось, как следует, имеет место последующее соотношение:

ху = (х - 1) * (у + 3).

Упрощая данное соотношение, получаем:

ху = ху + 3х - у - 3;

ху + 3х - у - 3 - ху = 0;

3х - у - 3 = 0;

у = 3х - 3.

Также известно, что когда прибыло на 2 автобуса больше, в каждом автобусе пришлось расположить но 5 меньше, чем предполагалось, следовательно, имеет место последующее соотношение:

ху = (х + 2) * (у - 5).

Упрощая данное соотношение, получаем:

ху = ху - 5х + 2у -10;

ху - 5х + 2у - 10 - ху = 0;

2у - 5х - 10 = 0.

Подставляя в полученное соотношение значение у = 3х - 3 из первого уравнения, получаем:

2 * (3х - 3) - 5х - 10 = 0;

6х - 6 - 5х - 10 = 0;

х - 16 = 0;

х = 16.

Находим у:

у = 3х - 3 = 3 * 16 - 3 = 48 - 3 = 45.

Обретаем общее число деток:

ху = 16 * 45 = 720.

Ответ: в лагерь отправилось 720 малышей.