(1-2cosx)(2+3cosx)=0

1. Решим данное тригонометрическое уравнение (1 2 * cosx) * () = 0, хотя об этом очевидного требования в задании нет. Анализ левой части данного уравнения показывает, что она является произведением 2-ух сомножителей. Как знаменито, творенье 2-ух сомножителей одинаково нулю тогда и только тогда, когда желая бы один из их равен нулю. Таким образом, данное уравнение эквивалентно двум уравнениям 1 2 * cosx = 0 и 2 + 3 * cosx = 0. Решим эти уравнения по отдельности.
2. 1 2 * cosx = 0. Имеем 2 * cosх = 1, откуда cosх = 1/2. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет следующее решение х = arccos(1/2) + 2 * * n, где n целое число. Сообразно табличным данным: х = (/3) + 2 * * n, где n целое число.
3. 2 + 3 * cosx = 0. Имеем 3 * cosх = 2, откуда cosх = 2/3. Это простейшее тригонометрическое уравнение имеет последующее решение х = arccos(2/3) + 2 * * m, где m целое число.

Ответ: х = (/3) + 2 * * n и х = arccos(2/3) + 2 * * m, где n и m целые числа.