Решить уравнение (х^2-25)^2+(х^2+3х-10)^2=0

Имеем уравнение:

(m^2 - 25)^2 + (m^2 + 3 * m - 10) = 0;

Порассуждаем. В левой доли равенства имеем сумму 2-ух квадратов биномов. Они принимают строго неотрицательные значения. Сумма квадратов может быть одинакова нулю только в том случае, когда оба квадрата одинаковы нулю:

m^2 - 25 = 0;

m^2 = 25;

m1 = -5;

m2 = 5;

m^2 + 3 * m - 10 = 0;

D = 9 + 4 * 10 = 49;

m3 = (-3 - 7)/2 = -5;

m4 = (-3 + 7)/2 = 2.

Получили 3 корня уравнения:

Ответ: -5; 2; 5.