После того как 1300 новых вкладчиков открыли в банке счета на

Обозначим через n количество ветхих вкладчиков данного банка, а через S на счетах ветхих вкладчиков.

Сообразно условию задачи, средний размер вклада составлял 15000 рублей, следовательно, имеет место последующее соотношение:

S / n = 15000.

По условию задачки, после того как 1300 новых вкладчиков открыли в данном банке счета на общую сумму 27000000 рублей, средний размер вклада вырос на 20%, следовательно, имеет место последующее соотношение:

(S + 27000000) / (n + 1300) = 15000 + (20/100) * 15000.

Упрощая данное соотношение, получаем:

(S + 27000000) / (n + 1300) = 15000 + 3000;

(S + 27000000) / (n + 1300) = 18000;

S + 27000000 = 18000 * (n + 1300);

S + 27000000 = 18000n + 23400000;

S = 18000n + 23400000 - 27000000 ;

S = 18000n - 3600000.

Подставляя в приобретенное соотношение значение S = 15000n, получаем:

15000n = 18000n - 3600000;

18000n - 15000n = 3600000;

3000n = 3600000;

n = 3600000 / 3000;

 n = 1200.

Ответ: число старых вкладчиков сочиняет 1200 человек.