X^2-2y=-1 4x+2y=-3 система

Со второго уравнения выразим переменную y через x.

2 * y = -3 - 4 * x.

y = (-3 - 4 * x) / 2.

Подставим в 1-ое уравнение

x² - 2 * ( -3 - 4 * x) / 2 = 1 - сократим уравнение.

x² - ( -3 - 4 * x) = 1 - раскроем скобки, зная, что символ минус на минус дает плюс, а минус на плюс - минус.

x²  + 3 +  4 * x = 1 перенесем число 1 на лево и приравняем уравнение к нулю.

x²  + 3 +  4 * x - 1 = 0.

x²  +  4 * x + 2 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4 * a * c = 4² - 4 * 1 * 2 = 16 - 8 = 8.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня:

x₁ = ( -4 + 8) / (2 * 1) = ( -4 + 2 * 2) / 2 = -2 + 2 = 2 - 2.

x₂ = ( -4  - 8) / (2 * 1) = ( -4 - 2 * 2) / 2 = -2 - 2.

y₁ = ( -3 - 4 * (2 - 2)) / 2 = ( -3 - 4 * 2 + 8) / 2 = (5 - 4 * 2) / 2 = 5/2 2 * 2.

y₂ = ( -3 - 4 * ( -2 - 2)) / 2 = ( -3 + 8 + 4 * 2) / 2 = (5 + 4 * 2) / 2 =

5/2 + 2 * 2.

Ответ: x₁ = 8, y₁ = 5/2 - 2 * 2; x₂ = -5, y₂ = 5/2 + 2 * 2.