x-2-3x-6=1

Раскроем модуль, воспользовавшись правилом раскрытия.

Для этого приравняем каждое из выражений, стоящих под знаком модуля, к нулю:

x - 2 = 0;

x = 2;

3 * x - 6 = 0;

x = 2.

Получим x = 2.

При x lt; 2 выражения (x - 2) и (3 * x - 6) будут меньше нуля, потому раскрываем модуль со знаком минус:

- (x - 2) + (3 * x - 6) = 1;

2 - x + 3 * x - 6 = 1;

2 * x = 5;

x = 2,5, что не удовлетворяет условию x lt; 2.

Раскроем модули при x  2:

(x - 2) - (3 * x - 6) = 1;

-2 * x = -3

x = 1,5, что не удовлетворяет условию x  2.

Таким образом, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.