3*5^x-x*5^x=3-x решить

3 * 5^x - x * 5^x = 3 - x.

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения:

3 * 5^x - x * 5^x - 3 + x = 0.

Разложим данный многочлен на множители способом сортировки, вынесем за скобку у первой пары общий множитель 5^x, а у 2-ой пары - (-1).

5^x(3 - x) - (3 - x) = 0.

На данный момент выносим за скобку общий множитель (3 - х):

(5^x - 1)(3 - x) = 0.

Творенье 2-ух скобок тогда одинаково нулю, когда одна из скобок одинакова нулю:

5^x - 1 = 0; 5^x = 1; 5^x = 5⁰ (хоть какое число в нулевой степени одинаково единице); х = 0.

Либо 3 - х = 0; х = 3.

Ответ: корешки уравнения одинаковы 0 и 3.