Решить неравенство(x+2)*(4-x)/xamp;gt;0

Решим это неравенство (x + 2) * (4 - x)/x gt;0 способом промежутков, который  состоит из 4 шагов:

1. Нужно решить уравнение f (x) = 0.

(x + 2) * (4 - x) * x = 0; найдем корни этого уравнения x₁ = 2; x₂ = 4; x₃ = 0.

2. Отметить все приобретенные корни на координатной прямой. ______(0)______(2)_______(4)_____

3. Отыскать знак функции f (x) на самом левом промежутке. Для этого подставим в f (x) число -1, которое размещен левее всех отмеченных корней;

f (-1) = (- 1 + 2) * (4 + 1) * (-1) = 1 * 5 * (-1) = -5,f (-1) = итог отрицательный.

4. Отметить знаки на других интервалах. Для этого достаточно запомнить, что при переходе через каждый корень символ изменяется. -___-___(0)___+___(2)___-____(4)__+___.

Ответ: x (0; 2) U (4; ).