Найдите координаты общих точек графика функции у=х*2-4х+/2х-8/ и оси х

Для того, чтобы отыскать точки скрещения графика функции и оси X, не исполняя построение, приравняем к нулю саму функцию, так как точка на оси X имеет координаты (x0; 0).

x^2 - 4 * x + 2 * x - 8 = 0;

Имеем символ модуля, раскрываем его двумя путями:

1) Если x lt; 4, то:

x^2 - 4 * x + 8 - 2 * x = 0;

x^2 - 6 * x + 8 = 0;

D = 36 - 8 * 4 = 4;

x1 = (6 - 2)/2 = 2;

x2 = (6 + 2)/2 = 4 - не попадает в промежуток.

2) Если x gt;= 4, то:

x^2 - 4 * x + 2 * x - 8 = 0;

x^2 - 2 * x - 8 = 0;

D = 4 + 4 * 8 = 36;

x1 = (2 - 6)/2 = -2 - не попадает в просвет.

x2 = (2 + 6)/2 = 4.

Ответ: 2; 4.