A(4, 2) B(-3, -5) C(-1, 0) Найти уравнение прямой, проходящие через

I метод.

Уравнение прямой имеет вид y = kx + b.

Так как прямая проходит через точки A(4; 2) и C(-1; 0), подставим координаты точек в данное уравнение и составим систему уравнений:

2 = 4k + b;

0 = -k + b.

Выразим k из второго уравнения и подставим в 1-ое.

k = b; 4b + b = 2; 5b = 2; b = 2/5.

Так как k = b, то k = 2/5.

Выходит уравнение прямой: у = 2/5х + 2/5.

II метод.

Уравнение прямой, проходящее через две точки, имеет вид:

(у - у₁)/(у₂ - у₁) = (х - х₁)/(х₂ - х₁), где (х₁; у₁) и (х₂; у₂) - координаты точек.

У нас даны точки A(4; 2) и C(-1; 0), подставляем их координаты в формулу:

(у - 2)/(0 - 2) = (х - 4)/(-1 - 4).

(у - 2)/(-2) = (х - 4)/(-5).

-2(х - 4) = -5(у - 2).

-2х + 8 = -5у + 10.

5у = 10 - 8 + 2х.

5у = 2х + 2.

у = 2/5х + 2/5.