Неравенство х^2+8х+15amp;lt;0

Имеем неравенство:

x^2 + 8 * x + 15 lt; 0;

Представим левую часть неравенства с поддержкою выделения квадрата суммы переменной и числа:

x^2 + 2 * x * 4 + 4^2 - 4^2 + 15 lt; 0;

(x + 4)^2 - 1 lt; 0;

(x + 4)^2 lt; 1;

Так как стоит знак "меньше", то в качестве решения неравенства получим двойное неравенство:

-1 lt; x + 4 lt; 1;

К обеим долям неравенства прибавим минус четыре:

-5 lt; x lt; -3 - решение неравенства.