А) Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает сторону АС в

а).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2y4t9Cf).

Угол при вершине С у треугольник общий, угол АСД = МСК.

Углы САВ и СМК равны как соответственные углы при скрещении параллельных прямых АВ и МК секущей АС.

Угол САВ = СМК.

Углы СВА и СКМ одинаковы как соответственные углы при скрещении параллельных прямых АВ и МК секущей ВС.

Угол СВА = СКМ.

Что и требовалось доказать.

в).

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2DVhieY).

Так как треугольники АВС и АВД равносторонние, то их вышины СО и ДО так же есть диагонали и медианы.

Тогда углы в точке О прямые, АО = ВО, СО = ДО. Четырехугольник, у которого все стороны одинаковы, а диагонали параллельны, есть ромб, а у ромба обратные стороны параллельны. ВС АД, АС ВД.

Что и требовалось обосновать.