Составить уравнение прямой проходящей через точку скрещение 2-ух прямых и параллельной

Найдем точку скрещения графиков первой и 2-ой прямых.

Для того, чтоб это сделать, мы приравниваем функции, но перед этим представим формулы функции в виде уравнения y = k * x + b;

3 * x - 4 * y = -6;

4 * y = 3 * x + 6;

y = 3/4 * x + 3/2;

3 * x + 4 * y = 18;

4 * y = 18 - 3 * x;

y = 9/2 - 3/4 * x;

Приравниваем:

3/4 * x + 3/2 = 9/2 - 3/4 * x;

3/2 * x = 3;

x = 3 * 2/3 = 2;

y = 3.

(2; 3) - точка скрещения прямых.

График прямой параллелен прямой 2 * x + 3 * y = 7, означает, угловые коэффициенты равны. Найдем его:

3 * y = 7 - 2 * x;

y = 7/3 - 2/3 * x;

k = -2/3.

Подставляем значения k и координат точки и найдем b:

3 = -2/3 * 2 + b;

3 = -4/3 + b;

b = 13/3;

y = -2/3 * x + 13/3 - уравнение прямой.