Отыскать корешки уравнения x-2/x+2 = x+3/x-4 как переработать с общим знаменателем?

(x - 2)/(x + 2) = (x + 3)/(x - 4).

Перенесем все в левую часть:

(x - 2)/(x + 2) - (x + 3)/(x - 4) = 0.

Приведем все дроби к общему знаменателю (х + 2)(х - 4). Дополнительный множитель для первой дроби будет (х - 4), а для 2-ой дроби (х + 2).

((x - 2)(х - 4) - (x + 3)(х + 2))/(x + 2)(x - 4) = 0.

Раскрываем скобки в числителе:

((x - 2)(х - 4) - (x + 3)(х + 2))/(x + 2)(x - 4) = 0.

(x - 2х - 4x + 8 - (x + 3х + 2x + 6))/(x + 2)(x - 4) = 0.

(x - 6x + 8 - x - 5x - 6)/(x + 2)(x - 4) = 0.

(-11x + 2)/(x + 2)(x - 4) = 0.

ОДЗ: х + 2 не одинаково 0; х не равен -2.

х - 4 не равно 0; х не равен 4.

-11x + 2 = 0.

-11х = -2.

х = 2/11.