Вычислите: sin a*cos(/2-a)+cos(-a)*sin(/2-a)

1. Нужно вычислить значение тригонометрического выражения, которого обозначим через Т = sin * cos(/2 ) + cos() * sin(/2 ).
2. Воспользуемся чётностью функции у = cosх (то есть, cos(х) = cosх) и формулами приведения cos(/2 ) = sin и sin(/2 ) = cos. Тогда, Т = sin * sin + cos * cos = sin² + cos². Основное тригонометрическое тождество sin² + cos² = 1 дозволяет утверждать, что Т = 1.
3. Значение тригонометрического выражения Т также можно вычислить используя формулу sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы разности). Имеем Т = sin( + /2 ) = sin(/2).
4. Воспользуемся таблицей основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов: sin(/2) = 1. Итак, Т = 1.

Ответ: sin * cos(/2 ) + cos() * sin(/2 ) = 1.