Решите уравнение 3x^3-2x^2-x=0

Имеем уравнение:

3 * x^3 - 2 * x^2 - x = 0;

x * (3 * x^2 - 2 *x - 1) = 0;

Представим второй множитель в виде творения подмножителей:

3 * x^2 - 2 * x - 1 = 0;

Решаем квадратное уравнение - находим его дискриминант:

D = 4 + 4 * 3 = 16;

x1 = (2 - 4)/6 = -1/3;

x2 = (2 + 4)/6 = 1;

Получим уравнение:

3 * x * (x + 1/3) * (x - 1) = 0;

Произведение множителей одинаково нулю тогда, когда желая бы один из множителей равен нулю:

x1 = 0;

x2 = -1/3;

x3 = 1.