Сумма 2-ух натуральных чисел одинакова 210. Обоснуйте, что их творенье не

   1. Пусть сумма естественных чисел m и n равна 210:

      m + n = 210.

   Докажем, что их творение не кратно 210.

   2. Представим, что утверждение не верно, т. е. творенье m и n делится на 210. Так как число 210 четное, то желая бы одно из чисел должно быть четным. Без убытка общности допустим, что это - число m:

      m = 2k.

   Тогда для n получим:

      n = 210 - m = 210 - 2k = 2(105 - k) - четное число.

   3. Подобно можем рассуждать для всех обычных делителей числа 210 = 2 * 3 * 5 * 7. В итоге получим, что каждое из чисел m и n делится на 210, что невероятно. Противоречие.

   Что и требовалось обосновать.