Решите систему уравнений х2-у2=8 х-у=4

Имеем систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными:

x^2 - y^2 = 8;

x - y = 4;

Решать систему будем подстановкой, но вначале преобразуем левую часть первого уравнения по формуле разности квадратов:

(x - y) * (x + y) = 8;

x - y = 4;

Сейчас подставляем 2-ое уравнение в первое:

4 * (x + y) = 8;

x + y = 2;

x - y = 4;

Получили новую систему из 2-ух уравнений, которую решим способом Гаусса - сложим уравнения:

x + y + x - y = 6;

x = 3;

y = -1.

Ответ: (3; -1).