В прямоугольную трапецию вписана окружность с радиусом одинаковым 4 м ,

Для того чтоб решить эту задачу, необходимо нарисовать набросок данной ситуации либо представить её в разуме. Потом провести доскональный анализ. Если окружность вписана, то её диаметр является вышиной трапеции, одна сторона боковая, там, где прямой угол одинакова:

4 * 2 = 8 см.

Сумма оснований одинакова сумме боковых сторон. Если из вершины меньшего основания опустить перпендикуляр на большую сторону, то получим прямоугольный треугольник, один катет = 6 см, иной 8 см. По теореме Пифагора найдём 6 + 8 = 100,  100 = 10 см это 2-ая боковая сторона.

Р = (10 + 8) * 2 = 36 см.

Потому наш ответ: 36см.