Даны верхушки треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС A(3;3;1);

Даны вершины треугольника А, В, С. Отыскать косинус угла ВАС A(3;3;1); B(1;5;2); C(4;4;1).

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем величины длин сторон треугольника.

A (3; 3; -1), B (1; -5; 2), C (4; 4; 1).

AB = ((1 - 3)^2 + (-5 - 3)^2 + (2 + 1)^2)^(1/2) = (4 + 64 + 9)^(1/2) = 77^(1/2);

AC = ((4 - 3)^2 + (4 - 3)^2 + (1 + 1)^2)^(1/2) = 6^(1/2);

BC = ((4 - 1)^2 + (4 + 5)^2 + (1 - 2)^2)^(1/2) = (9 + 81 + 1)^(1/2) = 91^(1/2);

Запишем теорему косинусов для стороны AC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos BAC;

6 = 77 + 91 - 2 * (77 * 91)^(1/2) * cos BAC;

6 = 168 - 2 * 7 * 143^(1/2) *cos BAC;

cos BAC = 162/(14 * 143^(1/2));

cos BAC = 0,968.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт