1. sin a = 12/13, п/2

1) Угол находится во 2-ой координатной четверти, означает, его синус положителен, косинус отрицателен. Обретаем значение косинуса угла, исходя из главного тригонометрического тождества:

cos^2 A = 1 - sin^2 A;

cos^2 A = 1 - 144/169;

cos^2 A = 25/169;

cos A = -5/13.

2) cos^2 A - sin^2 A = 2 * cos^2 A * tg A/tg 2A;

Преобразовываем правую часть равенства:

tg A/tg 2A = (1 - tg^2 A) * tg A/tg A = 1 - tg^2 A;

(1 - tg^2 A) * cos^2 A = cos^2 A - cos^2 A * sin^2 A/cos^2 A = cos^2 A - sin^2 A.