найдите меньшее решение неравенства (х-3)(х-5)(7-х)amp;lt;0

Имеем неравенство, в левой доли которого три множителя, и переменная находится в каждом из них. 

Решать неравенство будем с поддержкою способа интервалов - находим значения переменной, при которых каждый множитель будет равен нулю, и берем значения переменной из промежутков, интеллигентными этими значениями переменной:

1) Если x lt; 3, то левая часть больше нуля.

2) Если 3 lt; x lt; 5, то левая часть меньше нуля.

3) Если 5 lt; x lt; 7, то левая часть больше нуля.

4) Если x gt; 7, то левая часть меньше нуля.

Меньшее целое решение неравенства - 4.