Найдите меньшее значение функции y=-16,5x^2 - x^3 + 58 на отрезке

Имеем функцию:

y = -16,5 * x^2 - x^3 + 58;

Для нахождения наивеличайшего и меньшего значений функции на интервале, найдем производную функции, критичные точки и сравним значения функции от критичных точек и границ интервала.

y = -16,5 * 2 * x - 3 * x^2;

y = -33 * x - 3 * x^2;

Обретаем критичные точки функции:

-33 * x - 3 * x^2 = 0;

-11 * x - x^2 = 0;

-x * (11 + x) = 0;

x1 = 0 - не попадает в просвет из критерий задачки.

x2 = -11;

Обретаем значения функции:

y(-15) = -16,5 * 225 + 15^3 + 58 = 225 * (-16,5 + 15) + 58 = -337,5 + 58 = -279,5.

y(-11) = -16,5 * 121 + 11^3 + 58 = 121 * (-16,5 + 11) + 58 = 121 * (-5,5) + 58 = -607,5 -меньшее значение.

y(-0,5) = -16,5 * 0,25 + 0,125 + 58 = -4,125 + 0,125 + 58 = 54 - наибольшее значение.