Tgx+tg3x/1-tgxtg3x=1

1. Решим данное тригонометрическое уравнение, хотя об этом явного требования в задании нет. Представим, что рассматриваются те х, для которых данное уравнение (tgx + tg(3 * x)) / (1 tgx tg(3 * x)) = 1 имеет смысл.
2. К левой части данного уравнения применим последующую формулу: tg( + ) = (tg + tg) / (1 tg * tg) (тангенс суммы). Как следует, tg(x + 3 * x) = 1 или tg(4 * х) = 1.
3. Полученное уравнение является простым тригонометрическим уравнением, для которого имеется формула определения решения. Имеем 4 * х = /4 + * k, где k целое число. Как следует, х = /16 + (/4) * k.

Ответ: х = /16 + (/4) * k, где k целое число.