1-ый брат убрал одну сливу в карман,а третья часть оставшихся слив съел.

Пусть всего было х слив. Тогда 1-ый брат съел:

(х - 1) * 1/3 слив,

Тогда 2-ой брат съел (((х - 1) * 2/3) - 1) * 1/3,

Следовательно, 3-ий брат съел [(((х - 1) * 2/3) - 1) * 2/3 - 1] * 1/3 слив.

После того как они выкинули одну сливу, и поделили на троих, каждому досталось дополнительно по:

([(((х - 1) * 2/3) - 1) * 2/3 - 1] * 2/3 - 1) / 3 слив, что одинаково:

(((x * 2/3 - 2/3) * 2/3 - 2/3) * 2/3 - 2/3) / 3 - 1/3 =

= (4x/9 - 4/9 - 2/3) * 2/3 - 2/3) / 3 - 1/3 = (8x/27 - 20/27 - 18/27) / 3 - 1/3 =

= 8x/81 - 38/81 - 27/81 = 8x/81 - 65/81 = (8x - 65) / 81.

Из этого следует, что 8x gt; 65 и 8х - 65 = 81 * n, где n - целое.

Тогда x = (81 * n + 65) / 8. При n = 1, 2, 3 ... 6, х не является целым, при n = 7:

х = (81 * 7 + 65) = 79. При n gt; 7 получим x gt; 79, как следует, малое x = 79.

Ответ: 79 слив.