найдите область значения функции у=х2- 4х -7, где х принадлежит от

Имеем функцию:

y = x^2 - 4 * x - 7.

Для того, чтоб найти область значений на определенном интервале, мы найдем наивеличайшее и меньшее значение на промежутке и все, что меж ними определим как область значений функции.

Обретаем производную функции:

y = 2 * x - 4;

Найдем критичные точки:

2 * x - 4 = 0;

x = 2 - критическая точка. Обретаем значения функции от критичной точки и границ интервала:

y(-1) = 5 - 7 = -2;

y(2) = 4 - 8 - 7 = -11;

y(5) = 25 - 20 - 7 = -2;

Как лицезреем, область значений функции на интервале - [-11; -2].