Решите неравенство 2/(3х-1)^2-3\3х-1+1 большеравно 0

2/(3 * х - 1) ^ 2 - 3/(3 * х - 1) + 1 0
Для того чтоб решить неравенство, необходимо освободиться от дробей и привести неравенство к упрощенному виду.
Умножим обе доли неравенства на (3 * x - 1) ^ 2.
2 - 3 * (3 * x - 1) + (3 * x - 1) ^ 2 0
2 - 9 * x + 3 + 9 * x ^ 2 - 6 * x + 1 0
Приведем сходственные слагаемые и упростим.
9 * x ^ 2 - 15 * x + 6 0
Привели к квадратному неравенству.
Поначалу решим квадратное уравнение и найдем его корешки.
Найдем дискриминант по формуле.
D = 15 ^ 2 - 4 * 9 * 6 = 225 - 216 = 9.
D = 9.
Найдем корешки уравнения по формуле.
x1 = (15 + 9) : 2 * 9 = (15 + 3) : 18 = 18 : 18 = 1.
x2 = (15 - 9) : 2 * 9 = (15 - 3) : 18 = 12 : 18 = 2/3.

Огромное количество, удовлетворяющее неравенству, является объединение множеств (- , 2/3] v [1, + ).

Ответ: (- , 2/3] v [1, + ).