log7(2-x)

   1. Область допустимых значений:

• 2 - x gt; 0;
  3x + 6 gt; 0;
• -x gt; -2;
  3x gt; -6;
• x lt; 2;
  x gt; -2;
• x (-2; 2).

   2. Основание логарифмов больше единицы, логарифмическая функция подрастает, поэтому символ неравенства бережём:

• log7(2 - x) lt; log7(3x + 6);
• 2 - x lt; 3x + 6.

   3. Перенесем переменную в левую, а число - в правую часть неравенства, изменив знаки, и приведем сходственные члены:

• -x - 3x lt; 6 - 2;
• -4x lt; 4;
• x gt; -1;
• x (-1; ).

   4. Скрещение с ОДЗ:

• x (-2; 2);
  x (-1; );
• x (-1; 2).

   Ответ: (-1; 2).