Модуль(y-4)+модуль(y-6)=8

y - 4 + y - 6 = 8;

Решаем уравнение способом промежутков.

1) Если y lt;= 4, то 1-ый модуль раскроем как 4 - y, 2-ой модуль раскроем как 6 - 7. Получим уравнение:

4 - y + 6 - y = 8;

2 * y = 2;

y = 1 - корень соответствует интервалу.

2) Если 4 lt; y lt; 6, то первый модуль раскроем как y - 4, второй модуль раскроем как 6 - y. Получим уравнение:

y - 4 + 6 - y = 8;

2 = 8 - решений уравнения нет

3) Если y gt;= 6, то первый модуль раскроем как y - 4, второй как y - 6. Получим:

y - 6 + y - 4 = 8;

2 * y = 18;

y = 9 - корень соответствует промежутку.

Ответ: 1; 9.