Докажите , что при любых значениях X значение выражения 4 (x^2-2x+4)-0.5x

Раскроем скобки, для этого умножим каждый член, стоящий в скобках, на множитель, стоящий перед скобками:

4(x² - 2x + 4) - 0.5x(6x - 16) =  4х² - 8х + 16 - 3x² + 8 = 

Упростим выражение:

= х² + 16;

х² - это число всегда положительное, так как ступень четная.

х² + 16 - сумма, потому это число тоже будет положительное, так как к положительному добавляем положительное.