отыскать меньший положительный период y=1/2sin x/4

1. Для того, чтоб найти меньший положительный период функции y = (1/2) * sin(x / 4) воспользуемся тем, что для функции y = sinх наименьшим положительным периодом является Т = 2 * . Это означает, что при меньшем Т = 2 * производится равенство sin(х + Т) = sinх.
2. Предположим, что для данной тригонометрической функции y = (1/2) * sin(x / 4) угол Т₀ является минимальным положительным периодом. Тогда, (1/2) * sin((x + Т₀) / 4) = (1/2) * sin(x / 4). Имеем (x + Т₀) / 4 = x / 4 + 2 * либо Т₀ / 4 = 2 * , откуда Т₀ = (2 * ) * 4 = 8 * .

Ответ: Меньший положительный период функции y = (1/2) * sin(x / 4) равен 8 * .