Найдите четвертый член геометрической прогрессии если второй равен 5 корень из

Дана геометрическая прогрессия с b(2) = 53 - 14, b(3) = 3 - 53.

Найдём знаменатель:

q = b(3) / b(2) = (3 - 53) / (53 - 14) = ((3 - 53)(53 + 14)) / ((53 - 14)(53 + 14)) = (153 + 42 - 75 - 703) / (75 - 196) = (-33 - 553) / (-121) = (3 + 53)/11.

Тогда

b(4) = b(3) * q = (3 - 53) * (3 + 53)/11 = (9 - 75) / 11 = -66 / 11 = -6.