Cos3x=корень из -3/2

Данное тригонометрическое уравнение является простым. Воспользуемся общей схемой решения такового уравнения:

cos x = a, a lt; 1;

x = arccos a+ 2пn, где n из огромного количества Z целых чисел.  

В нашем случае получим:

x = arccos (- 3/2) + 2пn, где n из огромного количества Z целых чисел.        

Так как arccos (- a) = п arccos a, то получим:

x = (п - arccos ( 3/2)) + 2пn, где n из множества Z целых чисел.

Учитывая, что cos п/6 = 3/2, получим:

x = (п п/6) + 2пn, где n из множества Z целых чисел;

x = (6п/6 п/6) + 2пn, где n из множества Z целых чисел;

x = 5п/6 + 2пn, где n из огромного количества Z целых чисел.

Ответ: 5п/6 + 2пn, где n из огромного количества Z.