Основание пирамиды ромб с диагоналями 6см. и 8см. Вышина пирамиды опущена

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2yoCN2D).

Зная длины диагоналей ромба, определим площадь основания пирамиды.

Sосн = АС * ВД / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см².

Диагонали ромба, в точке скрещения делятся напополам, тогда ОВ = ВД / 2 = 6 / 2 = 3 см.

В прямоугольном треугольнике НОВ, используя аксиому Пифагора определим высоту призмы ОН.

ОН² = ВН² ВО² = 5² 3² = 25 9 = 16.

ОН = 4 см.

Определим объем пирамиды.

V = Sосн * ОН / 3 = 24 * 4 / 3 = 32 см³.

Ответ: Объем пирамиды равен 32 см³.